Тип 4 № 3501 На координатной прямой отмечены числа 0, а и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь по л так, чтобы при этом выполнялись три условия: –x + a < 0, x – b < 0 и ax < 0. a 0 b решено x

Проанализируем условия:

1. -x + a < 0, следовательно, x > a.
2. x - b < 0, следовательно, x < b.
3. ax < 0, следовательно, x и a имеют разные знаки. Т.к. на координатной прямой a < 0 (левее нуля), то x > 0.

Из условий x > a и x < b следует, что a < x < b. Так как a < 0 и x > 0, а также x < b, то число x должно быть положительным и меньше b. То есть, a < 0 < x < b.

На координатной прямой нужно отметить точку x между 0 и b.

      a      0   x    b
------|------|---|----|-------

Ответ: x находится между 0 и b.