Тип 2 № 4075 Решите уравнение 23х – 10 – 5x² = 0. и корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим квадратное уравнение: $$23x - 10 - 5x^2 = 0$$.

Для удобства умножим обе части уравнения на -1:

$$5x^2 - 23x + 10 = 0$$

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 5, b = -23, c = 10:

$$D = (-23)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 10 = 529 - 200 = 329$$.

Найдем корни уравнения по формулам:

$$x_1 = (-b + \sqrt{D}) / (2a)$$, $$x_2 = (-b - \sqrt{D}) / (2a)$$.

$$x_1 = (23 + \sqrt{329}) / (2 \cdot 5) = (23 + 18.14) / 10 = 4.114$$

$$x_2 = (23 - \sqrt{329}) / (2 \cdot 5) = (23 - 18.14) / 10 = 0.486$$

Запишем корни в порядке возрастания: 0.486; 4.114.

Ответ: 0.4864.114