Тип 3 № 8426 Сумма двух чисел равна 10, а их произведение равно -75. Найдите эти числа. товете укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть x и y - искомые числа. Тогда имеем систему уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 10 \\ xy = -75 \end{cases}$$

Выразим y из первого уравнения: y = 10 - x.

Подставим это выражение во второе уравнение: x(10 - x) = -75.

Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению: 10x - x^2 = -75, или x^2 - 10x - 75 = 0.

Решим квадратное уравнение: $$x^2 - 10x - 75 = 0$$.

Вычислим дискриминант: D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-75) = 100 + 300 = 400.

Найдем корни уравнения: $$x_1 = (10 + \sqrt{400}) / (2 \cdot 1) = (10 + 20) / 2 = 15$$ и $$x_2 = (10 - \sqrt{400}) / (2 \cdot 1) = (10 - 20) / 2 = -5$$.

Найдем соответствующие значения y: если x = 15, то y = 10 - 15 = -5; если x = -5, то y = 10 - (-5) = 15.

Таким образом, числа равны 15 и -5. Запишем их в порядке возрастания: -5; 15.

Ответ: -515