3. Тип 4 № 1230 На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла СМВ. Известно, что ∠СМА = 122°. Найдите угол CMD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Угол CMA и угол CMB являются смежными углами, поэтому их сумма равна 180 градусам: \[\angle CMB = 180^\circ - \angle CMA = 180^\circ - 122^\circ = 58^\circ\]
2. MD - биссектриса угла CMB, значит, она делит угол CMB пополам: \[\angle CMD = \frac{1}{2} \cdot \angle CMB = \frac{1}{2} \cdot 58^\circ = 29^\circ\]

Ответ: 29°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол CMD (29°) составляет половину угла CMB и соответствует условию задачи.