2. Тип 4 № 1229 Прямые m и n параллельны (см. рис.). Найдите ∠3, если Z1=32°, 2 = 77°. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Угол 1 и угол между прямой m и секущей, образующий с углом 3 вертикальный угол, являются соответственными при параллельных прямых m и n. Следовательно, они равны. Пусть этот угол равен углу 4. Тогда: \[\angle 4 = \angle 1 = 32^\circ\]
2. Угол 4 и угол 3 являются смежными с углом 2. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Тогда: \[\angle 3 = 180^\circ - \angle 2 - \angle 4 = 180^\circ - 77^\circ - 32^\circ = 71^\circ\]

Ответ: 71°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол (71°) соответствует визуальной оценке угла на рисунке и учтены свойства параллельных прямых.