1. Тип 15 № 351982 Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 46° и 1° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим равнобедренную трапецию ABCD, где AD и BC - основания, AB и CD - боковые стороны. Диагональ AC образует с основанием AD угол 46°, а с боковой стороной AB угол 1°. Следовательно, \(\angle BAC = 1^\circ\) и \(\angle CAD = 46^\circ\). Тогда \(\angle BAD = \angle BAC + \angle CAD = 1^\circ + 46^\circ = 47^\circ\). В равнобедренной трапеции углы при основании равны, поэтому \(\angle ADC = \angle BAD = 47^\circ\). Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°, поэтому \(\angle ABC = \angle BCD = 180^\circ - 47^\circ = 133^\circ\). Больший угол трапеции равен 133°. Ответ: 133