6. Тип 9 № 314495 Найдите корни уравнения х² + 4 = 5x. Если корней несколько, запишите их в ответ без про- белов в порядке возрастания.

6. Тип 9 № 314495

Найдите корни уравнения $$x^2 + 4 = 5x$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Преобразуем уравнение: $$x^2 - 5x + 4 = 0$$.
2. Найдем дискриминант: $$D = (-5)^2 - 4(1)(4) = 25 - 16 = 9$$.
3. Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{9}}{2(1)} = \frac{5+3}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{9}}{2(1)} = \frac{5-3}{2} = 1$$

Корни уравнения: 1 и 4.

Ответ: 1; 4