10. Тип 10 № 591 Найдите tga, если 3 sina-5 cos a +2/sin a+3 cosa+6 = 1/3

Решение:

• Умножим обе части на 3(sin(a) + 3cos(a) + 6): 3(3sin(a) - 5cos(a) + 2) = sin(a) + 3cos(a) + 6


• Раскроем скобки: 9sin(a) - 15cos(a) + 6 = sin(a) + 3cos(a) + 6


• Перенесем все в одну сторону: 8sin(a) = 18cos(a)


• Разделим обе части на cos(a): 8tan(a) = 18


• Найдем tan(a): tan(a) = 18/8 = 9/4 = 2.25

Ответ: 2.25