11. Тип 11 № 608 В треугольнике АВС угол В равен 72°, угол С равен 63°, ВС = 2√2. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Решение:

• Угол A = 180° - 72° - 63° = 45°


• Теорема синусов: \(\frac{BC}{sinA} = 2R\)


• \(BC = 2\sqrt{2}\), \(sinA = sin45° = \frac{\sqrt{2}}{2}\)


• \(\frac{2\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 2R\)


• \(2R = 4\)


• \(R = 2\)

Ответ: 2