11. Тип 11 № 193089 Найдите значение a по графику функции у = ax² + bx +с, изображенному на рисунке. 1) -1 2) 1 3) 2 4) 3

Решение:

• График функции y = ax² + bx + c представляет собой параболу.
• Если ветви параболы направлены вверх, то a > 0. В данном случае ветви направлены вверх.
• Вершина параболы находится в точке (0; 1).
• Так как вершина параболы находится на оси y, то ось симметрии параболы — это ось y, и функция имеет вид y = ax² + 1.
• При x = 1, y = 2. Подставим эти значения в уравнение: \(2 = a(1)^2 + 1\).
• \(2 = a + 1\)
• \(a = 2 - 1\)
• \(a = 1\)

Ответ: 2) 1