13. Тип 13 № 311751 Решите неравенство x² < 361. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) (-∞;-19) (19; +∞) 2) (-∞;-19] U [19; +00) 3) (-19;19) 4) [-19:19]

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Решаем квадратное неравенство, приводя его к виду разности квадратов и определяя интервал, где выполняется условие.

Неравенство: \(x^2 < 361\)
\(x^2 - 361 < 0\)
\(x^2 - 19^2 < 0\)
Разложим на множители: \((x - 19)(x + 19) < 0\)
Найдем корни: \(x = 19\) и \(x = -19\)
Определим интервалы: \((-∞; -19), (-19; 19), (19; +∞)\)
Проверим знак на каждом интервале:
- \((-∞; -19)\): \((-20 - 19)(-20 + 19) = (-39)(-1) > 0\)
- \((-19; 19)\): \((0 - 19)(0 + 19) = (-19)(19) < 0\)
- \((19; +∞)\): \((20 - 19)(20 + 19) = (1)(39) > 0\)
Неравенство выполняется на интервале \((-19; 19)\).

Ответ: 3) (-19;19)