12. Тип 8 № 370465 Найдите значение выражения 1/(√5-2) - 1/(√5+2).

Найдем значение выражения:

$$\frac{1}{\sqrt{5}-2} - \frac{1}{\sqrt{5}+2}$$.

Приведем к общему знаменателю: $$\frac{\sqrt{5}+2 - (\sqrt{5}-2)}{(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)} = \frac{\sqrt{5}+2 - \sqrt{5}+2}{(\sqrt{5})^2 - 2^2} = \frac{4}{5-4} = \frac{4}{1} = 4$$.

Ответ: 4