16. Тип 8 № 401223 Сколько целых чисел расположено между 3/14 и 7/32

Необходимо оценить значения выражений:

1. $$3\sqrt{14}$$.
2. $$7\sqrt{3}$$.

Оценим первое выражение:

$$3\sqrt{14}=\sqrt{9}\cdot \sqrt{14}=\sqrt{9\cdot 14}=\sqrt{126}$$.

Так как, $$121<126<144$$, то $$11<\sqrt{126}<12$$.

Оценим второе выражение:

$$7\sqrt{3}=\sqrt{49}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{49\cdot 3}=\sqrt{147}$$.

Так как, $$144<147<169$$, то $$12<\sqrt{147}<13$$.

Таким образом, между числами $$3\sqrt{14}$$ и $$7\sqrt{3}$$ расположено только одно целое число - 12.

Ответ: 1