46. Тип 1 № 5800 Найдите значение выражения 17 1 20 (—— - ——) ∙—— 15 12 3

Для решения данного выражения, необходимо выполнить действия с дробями.

1. Сначала выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 будет 60.
2. Домножим числители дробей на соответствующие дополнительные множители:

$$ \frac{17}{15} - \frac{1}{12} = \frac{17 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{68}{60} - \frac{5}{60} = \frac{68 - 5}{60} = \frac{63}{60} $$

3. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

$$ \frac{63}{60} = \frac{63 \div 3}{60 \div 3} = \frac{21}{20} $$

4. Теперь выполним умножение полученной дроби на \(\frac{20}{3}\):

$$ \frac{21}{20} \cdot \frac{20}{3} = \frac{21 \cdot 20}{20 \cdot 3} $$

5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 20:

$$ \frac{21 \cdot 20}{20 \cdot 3} = \frac{21}{3} $$

6. Разделим 21 на 3:

$$ \frac{21}{3} = 7 $$

Ответ: 7