48. Тип 1 № 7476 Найдите значение выражения 21 49 7 — ∙ — ∶ — 4 64 8

Для решения данного выражения, необходимо выполнить умножение и деление дробей.

1. Сначала выполним умножение:

$$ \frac{21}{4} \cdot \frac{49}{64} = \frac{21 \cdot 49}{4 \cdot 64} = \frac{1029}{256} $$

2. Теперь выполним деление:

$$ \frac{1029}{256} : \frac{7}{8} = \frac{1029}{256} \cdot \frac{8}{7} = \frac{1029 \cdot 8}{256 \cdot 7} $$

3. Сократим дробь. Разделим 1029 на 7 и 256 на 8:

$$ \frac{1029 \div 7}{7 \div 7} \cdot \frac{8 \div 8}{256 \div 8} = \frac{147}{32} \cdot \frac{1}{1} = \frac{147}{32} $$

4. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$ \frac{147}{32} = 4 \frac{19}{32} $$

Ответ: $$4 \frac{19}{32}$$