45. Тип 1 № 5701 Найдите значение выражения 3 5 7 — + — + — 7 8 40

Для решения данного выражения, необходимо сложить дроби.

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7, 8 и 40 будет 280.
2. Домножим числители дробей на соответствующие дополнительные множители:

$$ \frac{3}{7} + \frac{5}{8} + \frac{7}{40} = \frac{3 \cdot 40}{7 \cdot 40} + \frac{5 \cdot 35}{8 \cdot 35} + \frac{7 \cdot 7}{40 \cdot 7} = \frac{120}{280} + \frac{175}{280} + \frac{49}{280} $$

3. Сложим числители, оставив знаменатель прежним:

$$ \frac{120 + 175 + 49}{280} = \frac{344}{280} $$

4. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8:

$$ \frac{344}{280} = \frac{344 \div 8}{280 \div 8} = \frac{43}{35} $$

5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

$$ \frac{43}{35} = 1 \frac{8}{35} $$

Ответ: $$1 \frac{8}{35}$$