7. Тип 7 № 3888 Найдите значение выражения 9b при а = -1,5 и b = 10.

Решаем выражение:

Дано выражение: \(\frac{\frac{9b^2}{a^2} - 16}{\frac{9b}{a} - 4}\).

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем выражение, используя формулу разности квадратов: \(A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)\).
  В нашем случае \(A = \frac{9b}{a}\) и \(B = 4\), поэтому:
  \(\frac{\frac{9b^2}{a^2} - 16}{\frac{9b}{a} - 4} = \frac{(\frac{9b}{a} - 4)(\frac{9b}{a} + 4)}{\frac{9b}{a} - 4} = \frac{9b}{a} + 4\).
• Шаг 2: Подставим значения \(a = -1,5\) и \(b = 10\) в упрощенное выражение:
  \(\frac{9 \cdot 10}{-1,5} + 4 = \frac{90}{-1,5} + 4 = -60 + 4 = -56\).

Ответ: -56