6. Тип 16 № 339483 Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором AB=BC и LABC = 177°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах.

$$\bf Решение:$$\

Так как треугольник ABC равнобедренный и AB=BC, то углы BAC и BCA равны.

$$\angle BAC = \angle BCA = \frac{180^{\circ} - 177^{\circ}}{2} = \frac{3^{\circ}}{2} = 1.5^{\circ}$$

Угол BAC опирается на дугу BC. Угол BOC - центральный угол, опирающийся на дугу BC. Следовательно, угол BOC в два раза больше угла BAC.

$$\angle BOC = 2 \cdot \angle BAC = 2 \cdot 1.5^{\circ} = 3^{\circ}$$ Ответ: 3