3. Тип 16 № 353253 Отрезок АВ = 24 касается окружности радиуса 10 с центром О в точке В. Окружность пересекает отрезок АО в точке Д. Найдите AD.

$$\bf Решение:$$\

Так как AB - касательная к окружности, то радиус OB перпендикулярен касательной AB. Значит, треугольник ABO - прямоугольный с прямым углом B.

По теореме Пифагора найдем AO:

$$AO^2 = AB^2 + BO^2$$ $$AO^2 = 24^2 + 10^2 = 576 + 100 = 676$$ $$AO = \sqrt{676} = 26$$

OD - это радиус окружности, OD = 10.

AD = AO - OD = 26 - 10 = 16

Ответ: 16