16. Тип 14 № 12037 Параллельные прямые АВ и CD пересекают прямую EF в точках К и М, а прямую UV - в точках № и L соответственно. Угол LMO равен 29°, а угол ONK равен 69°. Найдите угол NOK.

Дано:

• AB || CD
• ∠LMO = 29°
• ∠ONK = 69°

Найти: ∠NOK

Решение:

1) ∠KMC = ∠LMO = 29° (как соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей EF).

2) ∠NKC = ∠ONK = 69° (как соответственные углы при параллельных прямых AB и CD и секущей UV).

3) Рассмотрим треугольник NOK. ∠NOK = 180° - ∠ONK - ∠OKN = 180° - 69° - 29° = 82°