5. Тип 12 № 10957 Решите систему уравнений [5x-y=7, 3x+2y=-1.

Ответ: x = 1, y = -2

1. Умножим первое уравнение на 2:

\[\begin{cases}5x - y = 7\\3x + 2y = -1\end{cases}\]

\[\begin{cases}10x - 2y = 14\\3x + 2y = -1\end{cases}\]

2. Сложим уравнения:

\[10x - 2y + 3x + 2y = 14 - 1\]

\[13x = 13\]

3. Решим уравнение относительно x:

\[x = \frac{13}{13}\]

\[x = 1\]

4. Подставим значение x в одно из уравнений, например, в первое:

\[5 \cdot 1 - y = 7\]

\[5 - y = 7\]

5. Решим уравнение относительно y:

\[-y = 7 - 5\]

\[-y = 2\]

\[y = -2\]

Ответ: x = 1, y = -2