11. Тип 2 № 4017 Решите уравнение 14 - 4х2 – х = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов

Ответ: -1.875; 1.625

1. Преобразуем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:
\[-4x^2 - x + 14 = 0\]
2. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы сделать коэффициент при x² положительным:
\[4x^2 + x - 14 = 0\]
3. Вычислим дискриминант по формуле:
\[D = b^2 - 4ac\] \[D = (1)^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-14) = 1 + 224 = 225\]
4. Найдем корни уравнения по формулам:
\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\] \[x_1 = \frac{-1 + \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 + 15}{8} = \frac{14}{8} = 1.75\] \[x_2 = \frac{-1 - \sqrt{225}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 - 15}{8} = \frac{-16}{8} = -2\]
5. Запишем корни в порядке возрастания:

Корни уравнения: -2 и 1.75.

Ответ: -2; 1.75