9. Тип 2 № 5630 Решите уравнение 19х+4 - 5x2 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов

Ответ: 0.21; 4

1. Преобразуем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:
\[-5x^2 + 19x + 4 = 0\]
2. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы сделать коэффициент при x² положительным:
\[5x^2 - 19x - 4 = 0\]
3. Вычислим дискриминант по формуле:
\[D = b^2 - 4ac\] \[D = (-19)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-4) = 361 + 80 = 441\]
4. Найдем корни уравнения по формулам:
\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\] \[x_1 = \frac{19 + \sqrt{441}}{2 \cdot 5} = \frac{19 + 21}{10} = \frac{40}{10} = 4\] \[x_2 = \frac{19 - \sqrt{441}}{2 \cdot 5} = \frac{19 - 21}{10} = \frac{-2}{10} = -0.2\]
5. Запишем корни в порядке возрастания:

Корни уравнения: -0.2 и 4.

Ответ: -0.2; 4