8. Тип 2 № 4189 Решите уравнение 3 + 4x² - 8x = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов

Ответ: 0.5; 1.5

1. Преобразуем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:
\[4x^2 - 8x + 3 = 0\]
2. Вычислим дискриминант по формуле:
\[D = b^2 - 4ac\] \[D = (-8)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 64 - 48 = 16\]
3. Найдем корни уравнения по формулам:
\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\] \[x_1 = \frac{8 + \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{8 + 4}{8} = \frac{12}{8} = 1.5\] \[x_2 = \frac{8 - \sqrt{16}}{2 \cdot 4} = \frac{8 - 4}{8} = \frac{4}{8} = 0.5\]
4. Запишем корни в порядке возрастания:

Корни уравнения: 0.5 и 1.5

Ответ: 0.5; 1.5