7. Тип 2 № 3862 Решите уравнение 18х - 35 + 5х² = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов

Ответ: -5; 1.4

1. Преобразуем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:
\[5x^2 + 18x - 35 = 0\]
2. Вычислим дискриминант по формуле:
\[D = b^2 - 4ac\] \[D = 18^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-35) = 324 + 700 = 1024\]
3. Найдем корни уравнения по формулам:
\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\] \[x_1 = \frac{-18 + \sqrt{1024}}{2 \cdot 5} = \frac{-18 + 32}{10} = \frac{14}{10} = 1.4\] \[x_2 = \frac{-18 - \sqrt{1024}}{2 \cdot 5} = \frac{-18 - 32}{10} = \frac{-50}{10} = -5\]
4. Запишем корни в порядке возрастания:

Корни уравнения: -5 и 1.4.

Ответ: -5; 1.4