43. Тип 2 № 6251 Решите уравнение $$45 + 32x + 5x^2 = 3x^2 - 15 + 10x$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Для решения уравнения $$45 + 32x + 5x^2 = 3x^2 - 15 + 10x$$, перенесем все члены в левую часть: $$5x^2 - 3x^2 + 32x - 10x + 45 + 15 = 0$$ $$2x^2 + 22x + 60 = 0$$ Разделим обе части уравнения на 2: $$x^2 + 11x + 30 = 0$$ Найдем корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Необходимо найти два числа, сумма которых равна -11, а произведение равно 30. Эти числа -5 и -6. $$x_1 = -6$$ $$x_2 = -5$$ Ответ: -6-5