36. Тип 2 № 5436 Решите уравнение $$5(x+1)(x - 3) = 4x^2 - 8x$$. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Для решения уравнения $$5(x+1)(x-3) = 4x^2 - 8x$$, раскроем скобки: $$5(x^2 - 3x + x - 3) = 4x^2 - 8x$$ $$5(x^2 - 2x - 3) = 4x^2 - 8x$$ $$5x^2 - 10x - 15 = 4x^2 - 8x$$ $$5x^2 - 4x^2 - 10x + 8x - 15 = 0$$ $$x^2 - 2x - 15 = 0$$ Найдем корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Необходимо найти два числа, сумма которых равна 2, а произведение равно -15. Эти числа 5 и -3. $$x_1 = -3$$ $$x_2 = 5$$ Ответ: -35