8. Тип 2 № 47 Сколько существует целых чисел $$x$$, для которых выполняется неравенство $$270_8 < x < BA_{16}$$?

Сначала переведём числа $$270_8$$ и $$BA_{16}$$ в десятичную систему счисления: $$270_8 = 2 cdot 8^2 + 7 cdot 8^1 + 0 cdot 8^0 = 2 cdot 64 + 7 cdot 8 + 0 cdot 1 = 128 + 56 + 0 = 184_{10}$$ $$BA_{16} = 11 cdot 16^1 + 10 cdot 16^0 = 11 cdot 16 + 10 cdot 1 = 176 + 10 = 186_{10}$$ Таким образом, нужно найти количество целых чисел $$x$$, для которых выполняется неравенство $$184 < x < 186$$. Целое число, удовлетворяющее этому неравенству: 185. Количество таких чисел равно 1. Ответ: 1