6. Тип 2 № 326 Какое из чисел $$a$$, записанных в двоичной системе, удовлетворяет условию $$B2_{16} < a < 264_8$$?

Сначала переведём числа $$B2_{16}$$ и $$264_8$$ в десятичную систему счисления, чтобы определить диапазон: $$B2_{16} = 11 cdot 16^1 + 2 cdot 16^0 = 176 + 2 = 178_{10}$$ $$264_8 = 2 cdot 8^2 + 6 cdot 8^1 + 4 cdot 8^0 = 2 cdot 64 + 6 cdot 8 + 4 cdot 1 = 128 + 48 + 4 = 180_{10}$$ Таким образом, нужно найти двоичное число $$a$$, которое находится в диапазоне $$178_{10} < a < 180_{10}$$. Это значит, что $$a$$ должно быть равно $$179_{10}$$. Переведём $$179_{10}$$ в двоичную систему: $$179 = 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 2^7 + 2^5 + 2^4 + 2^1 + 2^0 = 10110011_2$$ Теперь проверим предложенные варианты: 1) $$10110001_2 = 128 + 32 + 16 + 1 = 177_{10}$$ 2) $$10110011_2 = 128 + 32 + 16 + 2 + 1 = 179_{10}$$ 3) $$10110101_2 = 128 + 32 + 16 + 4 + 1 = 181_{10}$$ 4) $$10100010_2 = 128 + 32 + 2 = 162_{10}$$ Только число $$10110011_2$$ удовлетворяет условию $$178_{10} < a < 180_{10}$$. Ответ: 2) 10110011