7. Тип 2 № 46 Сколько существует целых чисел $$x$$, для которых выполняется неравенство $$9B_{16} < x < 237_8$$?

Сначала переведём числа $$9B_{16}$$ и $$237_8$$ в десятичную систему счисления: $$9B_{16} = 9 cdot 16^1 + 11 cdot 16^0 = 9 cdot 16 + 11 cdot 1 = 144 + 11 = 155_{10}$$ $$237_8 = 2 cdot 8^2 + 3 cdot 8^1 + 7 cdot 8^0 = 2 cdot 64 + 3 cdot 8 + 7 cdot 1 = 128 + 24 + 7 = 159_{10}$$ Таким образом, нужно найти количество целых чисел $$x$$, для которых выполняется неравенство $$155 < x < 159$$. Целые числа, удовлетворяющие этому неравенству: 156, 157, 158. Количество таких чисел равно 3. Ответ: 3