5. Тип 11 № 1963 Сумма двух чисел равна 9. Если большее число увеличить в 6 раз, а меньшее оставить без изменения, то сумма этих чисел будет 34. Чему равно большее число?

Решаем:

Пусть x - большее число, y - меньшее число.

Составим систему уравнений:

\[\begin{cases} x + y = 9 \\ 6x + y = 34 \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения: \[y = 9 - x\]

Подставим это выражение во второе уравнение:\[6x + (9 - x) = 34\]

\[6x + 9 - x = 34\] \[5x = 34 - 9\] \[5x = 25\] \[x = 5\]

Теперь найдём y: \[y = 9 - x = 9 - 5 = 4\]

Ответ: 5