Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика28. Тип 12 № 7703 Укажите номер верного утверждения. 1) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. 2) Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник квадрат. 3) Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом. 4) Углы при меньшем основании трапеции тупые.
Ответ:
1) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. Это утверждение верно. У ромба все стороны равны.
2) Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник квадрат. Это утверждение неверно. Например, диагонали могут быть равны и перпендикулярны в дельтоиде.
3) Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом. Это утверждение верно. Если диагонали ромба равны, то это квадрат, т.к. в квадрате диагонали равны, перпендикулярны и делят углы пополам.
4) Углы при меньшем основании трапеции тупые. Это утверждение неверно. Углы при меньшем основании трапеции могут быть острыми.
Ответ: 1
Проверь себя: Важно знать свойства параллелограммов и других четырехугольников.
Запомни: Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Похожие
- 24. Тип 12 № 7699 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, перпендикулярную этой прямой. 2) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 3) Сумма квадратов диагоналей прямоугольника равна сумме кубов всех его сторон. 4) Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.
- 25. Тип 12 № 7700 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Против большей стороны треугольника лежит меньший угол. 2) Существует квадрат, который нельзя вписать в окружность. 3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. 4) Через любые четыре точки, не принадлежащие одной прямой, проходит единственная окружность.
- 26. Тип 12 № 7701 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) Если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. 2) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 3) У равностороннего треугольника есть центр симметрии. 4) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм квадрат.
- 27. Тип 12 № 7702 Какие из данных утверждений верны? Запишите их номера. 1) На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка. 2) В любой треугольник можно вписать окружность и притом только одну. 3) Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является квадратом. 4) Если один угол треугольника больше 120°, то два других его угла больше 30°.
- 29. Тип 12 № 7704 Укажите верные утверждения. 1) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. 2) В любом тупоугольном треугольнике есть острый угол. 3) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам. 4) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
- 30. Тип 12 № 7705 Укажите верные утверждения. 1) Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам. 2) В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов. 3) Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон. 4) Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
- 31. Тип 12 № 7706 Выберите верные рассуждения и запишите в ответе их номера. 1) Существует треугольник, внешний угол которого равен внутреннему углу, смежному с ним. 2) Если при пересечении двух данных прямых третьей внутренние накрест лежащие углы равны, то данные прямые параллельны. 3) Центром окружности, вписанной в любой треугольник, является точка пересечения серединных перпендикуляров, проведённых к его сторонам.
