Решение:
1) Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны, то эти две прямые параллельны. - Верно.
2) Через любые три точки проходит не более одной прямой. - Неверно. Через три точки, лежащие на одной прямой, проходит одна прямая. Если три точки не лежат на одной прямой, то через них нельзя провести прямую.
3) Сумма вертикальных углов равна 180°. - Неверно. Вертикальные углы равны. Сумма вертикальных углов может быть равна 180°, только если каждый из углов равен 90°.
Ответ: 1