3. Тип 8 № 311467 Упростите выражение $$\frac{a^{-11} \cdot a^4}{a^{-3}}$$ и найдите его значение при $$a = -\frac{1}{2}$$. В ответе запишите полученное число.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $$\frac{a^{-11} \cdot a^4}{a^{-3}} = \frac{a^{-11+4}}{a^{-3}} = \frac{a^{-7}}{a^{-3}} = a^{-7 - (-3)} = a^{-7+3} = a^{-4} = \frac{1}{a^4}$$ Теперь подставим значение $$a = -\frac{1}{2}$$: $$\frac{1}{a^4} = \frac{1}{\left(-\frac{1}{2}\right)^4} = \frac{1}{\frac{1}{16}} = 16$$ Ответ: 16