5. Тип 10 № 325460 Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.

Минимальное трехзначное число - 100, максимальное - 999. Чтобы найти количество трехзначных чисел, делящихся на 51, найдем первое и последнее трехзначное число, делящиеся на 51. Первое: $$100 \div 51 \approx 1.96$$, значит, первое трехзначное число - это $$51 \cdot 2 = 102$$. Последнее: $$999 \div 51 \approx 19.59$$, значит, последнее трехзначное число - это $$51 \cdot 19 = 969$$. Теперь найдем количество чисел, делящихся на 51, в диапазоне от 102 до 969. Это числа $$51 \cdot 2, 51 \cdot 3, ..., 51 \cdot 19$$. Чтобы найти их количество, нужно из 19 вычесть 1, то есть $$19 - 1 = 18$$. Всего трехзначных чисел $$999 - 100 + 1 = 900$$. Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 51, равна отношению количества трехзначных чисел, делящихся на 51, к общему количеству трехзначных чисел: $$P = \frac{18}{900} = \frac{1}{50} = 0.02$$ Ответ: 0.02