18. Тип 16 № 122801) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС угол А равен 120°. Высота треугольника, про- ведённая из вершины С, равна 18. Найдите длину стороны ВС.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC угол A равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины C, равна 18. Найдите длину стороны BC.

В треугольнике ABC угол A = 120°, значит углы B и C равны (180 - 120)/2 = 30°.

Высота, проведённая из вершины C, образует прямоугольный треугольник, где BC - гипотенуза, а высота - катет, противолежащий углу B.

sin(B) = высота / BC

sin(30°) = 18 / BC

1/2 = 18 / BC

BC = 18 * 2 = 36

Ответ: 36