4. Тип 10 № 7478 В треугольнике ABC отрезок DE - средняя линия. Площадь треугольника CDE равна 97. Найдите площадь треугольника ABC.

Если DE - средняя линия треугольника ABC, то треугольник CDE подобен треугольнику ABC с коэффициентом подобия $$k = \frac{1}{2}$$. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия: $$\frac{S_{CDE}}{S_{ABC}} = k^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1}{4}$$. Тогда, $$S_{ABC} = 4 * S_{CDE} = 4 * 97 = 388$$. Ответ: 388