4. Тип 15 № 356170 В треугольнике ABC угол A равен 45°, угол B равен 30°, BC = $$6\sqrt{2}$$. Найдите AC.

Используем теорему синусов: $$\frac{BC}{\sin{A}} = \frac{AC}{\sin{B}}$$.

Выразим AC: $$AC = \frac{BC \cdot \sin{B}}{\sin{A}}$$.

Подставим известные значения: $$AC = \frac{6\sqrt{2} \cdot \sin{30^{\circ}}}{\sin{45^{\circ}}} = \frac{6\sqrt{2} \cdot \frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = \frac{6\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{2}} = 6$$.

Ответ: $$AC = 6$$