10. Тип 16 № 8219: В треугольнике ABC угол ACB равен 48°, угол CAD равен 22°, AD — биссектриса. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Давайте решим эту задачу по геометрии. 1. **Угол BAC:** Так как AD – биссектриса угла A, то \(\angle CAD = \angle BAD = 22°\). Следовательно, \(\angle BAC = \angle CAD + \angle BAD = 22° + 22° = 44°\). 2. **Сумма углов в треугольнике ABC:** Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, поэтому \(\angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180°\). 3. **Найдем угол ABC:** Подставим известные значения углов BAC и ACB: \[\angle ABC + 44° + 48° = 180°\]\[\angle ABC = 180° - 44° - 48°\]\[\angle ABC = 180° - 92°\]\[\angle ABC = 88°\] **Ответ: Величина угла ABC равна 88°.**