11. Тип 16 № 8235: В треугольнике ABC угол ACB равен 37°, угол CAD равен 28°, AD — биссектриса. Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах.

Давайте решим эту задачу по геометрии. 1. **Найдем угол BAC:** Поскольку AD - биссектриса угла BAC, то \(\angle CAD = \angle BAD = 28°\). Следовательно, \(\angle BAC = \angle CAD + \angle BAD = 28° + 28° = 56°\). 2. **Найдем угол ABC:** Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°. Таким образом, \(\angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180°\). Подставим известные значения углов BAC и ACB: \[\angle ABC + 56° + 37° = 180°\]\[\angle ABC = 180° - 56° - 37°\]\[\angle ABC = 180° - 93°\]\[\angle ABC = 87°\] **Ответ: Величина угла ABC равна 87°.**