23. Тип 10 № 7476 В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна \(10\sqrt{3}\), а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

Решение:

Пусть даны стороны a = 10, b = \(10\sqrt{3}\) и угол между ними \( \gamma = 60^{\circ} \).

Площадь треугольника равна \( S = \frac{1}{2}ab \cdot sin(\gamma) \).

Подставим значения: \( S = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10\sqrt{3} \cdot sin(60^{\circ}) = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 10\sqrt{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{100 \cdot 3}{4} = 25 \cdot 3 = 75 \).

Ответ: 75