14 Тип 13 № 16988 Вычислите: \frac{65}{96}: (\frac{5}{16} - \frac{7}{12}) + 10 \frac{3}{20}. Запишите решение и ответ.

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: \frac{5}{16} - \frac{7}{12} = \frac{5 \cdot 3}{16 \cdot 3} - \frac{7 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{15}{48} - \frac{28}{48} = \frac{15 - 28}{48} = -\frac{13}{48}.
2. Выполним деление: \frac{65}{96} : (-\frac{13}{48}) = \frac{65}{96} \cdot (-\frac{48}{13}) = -\frac{65 \cdot 48}{96 \cdot 13} = -\frac{5 \cdot 1}{2 \cdot 1} = -\frac{5}{2} = -2.5.
3. Представим смешанное число в виде неправильной дроби: 10 \frac{3}{20} = \frac{10 \cdot 20 + 3}{20} = \frac{203}{20} = 10.15.
4. Выполним сложение: -2.5 + 10.15 = 7.65.

Ответ: 7.65