3 Тип 2.1 № 656 Вычислите: \frac{2}{7} + \frac{3}{8} : \frac{7}{32}. Ответ запишите в виде

Выполним вычисление:

1. Выполним деление дробей, для этого умножим первую дробь на перевернутую вторую: $$\frac{3}{8} : \frac{7}{32} = \frac{3}{8} \cdot \frac{32}{7} = \frac{3 \cdot 32}{8 \cdot 7} = \frac{96}{56}$$
2. Сократим дробь на 8: $$\frac{96}{56} = \frac{96 \div 8}{56 \div 8} = \frac{12}{7}$$
3. Приведем дроби к общему знаменателю 49: $$\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{14}{49}$$
4. Сложим дроби: $$\frac{14}{49} + \frac{12}{7} = \frac{14}{49} + \frac{12 \cdot 7}{7 \cdot 7} = \frac{14}{49} + \frac{84}{49} = \frac{14 + 84}{49} = \frac{98}{49}$$
5. Сократим дробь на 49: $$\frac{98}{49} = \frac{98 \div 49}{49 \div 49} = \frac{2}{1} = 2$$

Ответ: 2