6. Тип 2.1 № 1689 Вычислите: 5/12⋅(1/5+3/25). Ответ:

Вычислим значение выражения: $$\frac{5}{12} \cdot \left(\frac{1}{5} + \frac{3}{25}\right)$$.

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 25. $$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{5}{25}$$.
2. Выполним сложение в скобках: $$\frac{5}{25} + \frac{3}{25} = \frac{5+3}{25} = \frac{8}{25}$$.
3. Выполним умножение дробей: $$\frac{5}{12} \cdot \frac{8}{25} = \frac{5 \cdot 8}{12 \cdot 25} = \frac{40}{300}$$.
4. Сократим дробь на 20: $$\frac{40}{300} = \frac{40 \div 20}{300 \div 20} = \frac{2}{15}$$.

Ответ: 2/15