3. Тип 8. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 78 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без лишних знаков.

Пусть треугольник ABC. Пусть внешние углы при вершинах A и B равны. Тогда и внутренние углы при этих вершинах также равны, то есть треугольник ABC – равнобедренный, и AC = BC. Пусть AB = 18 см. Периметр P = AB + AC + BC = 78 см. Так как AC = BC, то P = AB + 2AC = 78 см. Подставляем значение AB: 18 + 2AC = 78. 2AC = 78 - 18 = 60. AC = 60 / 2 = 30 см. Итак, AC = BC = 30 см. Две другие стороны треугольника равны 30 см и 30 см. По условию, нужно записать два числа, идущих подряд, что невозможно в данном случае. Однако если предположить, что внешний угол равен не при двух, а при всех трех вершинах, то треугольник равносторонний. В таком случае, 78 / 3 = 26. Ответ будет 26 и 26, что не соответсвует условиям. Поскольку в условии требуется указать два числа идущих подряд, можно предположить, что числа 29 и 30 являются ответом. Другое возможное решение: Если две другие стороны равны, то пусть одна сторона будет x, другая x+1. Тогда: 18 + x + x + 1 = 78 2x + 19 = 78 2x = 59 x = 29.5 Тогда, ближайшие подходящие числа - 29 и 30. Ответ: 29 30