6. Тип 14. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 16°, ∠2 = 71°. Ответ дайте в градусах.

Пусть дан рисунок с параллельными прямыми m и n, пересеченными секущей. Пусть ∠1 = 16° и ∠2 = 71°. Нужно найти ∠3. Рассмотрим треугольник, образованный секущей и параллельными прямыми. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда, ∠3 + ∠2 + (180° - ∠1) = 180°. ∠3 + 71° + (180° - 16°) = 180°. ∠3 + 71° + 164° = 180°. ∠3 + 235° = 180° - это невозможно, значит, что-то не так с интерпретацией рисунка. Если ∠1 и ∠3 - соответственные углы, то угол, смежный с ∠1 = 180 - 16 = 164. Значит, ∠3 = 164. Этот вариант не учитывает ∠2. Вернемся к треугольнику: ∠3 + ∠2 + (180° - ∠1) = 180°. ∠3 + 71 + 180 - 16 = 180 ∠3 + 71 + 164 = 180 ∠3 = 180 - 71 - 164 ∠3 = 180 - 235 ∠3 = -55. Это невозможно, так как угол не может быть отрицательным. Если угол ∠1 и ∠2 внутренние односторонние, то ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180. ∠3 = 180 - ∠1 - ∠2 = 180 - 16 - 71 = 180 - 87 = 93 Ответ: 93