5. Тип 14. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 65°, ∠2 = 51°. Ответ дайте в градусах.

Обозначим угол, смежный с углом 1, как ∠1'. Так как ∠1 и ∠1' – смежные, то ∠1' + ∠1 = 180°. Следовательно, ∠1' = 180° - 65° = 115°. Угол 3 и угол 1' являются соответственными углами при параллельных прямых m и n и секущей. Значит, ∠3 = ∠1' = 115°. Однако, возможно, требуется найти угол 3 относительно другого угла. Если рассмотрим треугольник, образованный секущей и параллельными прямыми, то ∠3 + ∠2 + (180° - ∠1) = 180°. ∠3 + 51° + (180° - 65°) = 180°. ∠3 + 51° + 115° = 180°. ∠3 + 166° = 180°. ∠3 = 180° - 166° = 14°. Ответ: 14