Тип 7: На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих утверждений неверно? 1) a+b<0 2) -2<b-1<-1 3) $$a^2b < 0$$ 4) -a<0

Рассмотрим координатную прямую. Из рисунка видно, что число a отрицательное и находится между -2 и -1. Число b также отрицательное и находится между -1 и 0.

Теперь проанализируем каждое из предложенных утверждений:

1. a + b < 0: Так как оба числа отрицательные, их сумма также будет отрицательной. Это утверждение верно.
2. -2 < b - 1 < -1: Прибавим 1 ко всем частям неравенства: -2 + 1 < b - 1 + 1 < -1 + 1, получим -1 < b < 0. Это соответствует расположению числа b на координатной прямой. Утверждение верно.
3. a²b < 0: a² всегда положительно (или равно нулю, если a = 0). Так как b отрицательно, произведение положительного числа (a²) на отрицательное (b) будет отрицательным. Утверждение верно.
4. -a < 0: Так как a отрицательное число, то -a будет положительным числом (минус на минус дает плюс). Значит, утверждение -a < 0 неверно.

Ответ: 4