17. Тип 16 Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий $$\frac{5}{7}$$ от длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше участка, расчищенного до обеда?

Решение: Пусть $$x$$ - длина участка, расчищенного после обеда (в км). Тогда $$\frac{5}{7}x$$ - длина участка, расчищенного до обеда (в км). По условию $$x - \frac{5}{7}x = 14$$. $$\frac{2}{7}x = 14$$. $$x = 14 \cdot \frac{7}{2} = 7 \cdot 7 = 49$$ км. Тогда длина участка, расчищенного до обеда: $$\frac{5}{7} \cdot 49 = 5 \cdot 7 = 35$$ км. Общая длина расчищенного участка: $$49 + 35 = 84$$ км. Ответ: **84 км**.