14. Тип 13 Вычислите: $$\frac{3}{4} + \left(-8\frac{3}{5} + \frac{6}{5} \cdot 4\frac{1}{6}\right) : \frac{8}{25}$$. Запишите полностью решение и ответ.

Решение: 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$8\frac{3}{5} = \frac{8 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{43}{5}$$ $$4\frac{1}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}$$ 2. Выполним умножение в скобках: $$\frac{6}{5} \cdot \frac{25}{6} = \frac{6 \cdot 25}{5 \cdot 6} = \frac{150}{30} = 5$$ 3. Выполним сложение в скобках: $$-\frac{43}{5} + 5 = -\frac{43}{5} + \frac{25}{5} = \frac{-43 + 25}{5} = -\frac{18}{5}$$ 4. Выполним деление: $$-\frac{18}{5} : \frac{8}{25} = -\frac{18}{5} \cdot \frac{25}{8} = -\frac{18 \cdot 25}{5 \cdot 8} = -\frac{450}{40} = -\frac{45}{4} = -11\frac{1}{4}$$ 5. Выполним сложение: $$\frac{3}{4} + \left( -11\frac{1}{4} \right) = \frac{3}{4} - \frac{45}{4} = \frac{3 - 45}{4} = \frac{-42}{4} = -\frac{21}{2} = -10\frac{1}{2}$$ Ответ: **-10$$\frac{1}{2}$$**.